Такая грамматическая форма корректна.
Правильно: петушинский, петушковский. Спасибо за поздравление!
От имени Данте образованы прилагательные дантовский и Дантов, от имени Петрарка — петрарковский, петраркианский. Образованное от имени Вико прилагательное (используется довольно редко) — викианский.