Такие фамилии склоняются.
В первом случае возможны оба варианта, во втором правильно: пестом.
Верны оба варианта, второй отличается разговорным оттенком.
Корректно: соус песто.
Запятая нужна, если оборот с союзом как содержит оттенок причинного значения («будучи владыкой морского царства, Нептун заботится...»). Запятая не нужна, если это заголовок («рассказ о том, как владыка морского царства Нептун заботится...»).
Верны оба варианта. См. ответ № 201811.