Запятая не нужна, но нужно тире, чтобы закрыть перечислительный ряд с обобщающим словом категории: Категории логики: единичное и общее, система, явление и сущность, причина и следствие, закон — и их использование в науке.

Вообще говоря, знаки препинания в предложении не требуются: Затем хочу пойти на ипподром потренироваться. Однако обстоятельство цели потренироваться действительно можно оформить как добавочное сообщение, то есть как присоединительную конструкцию, в случае, если автор хочет акцентировать внимание не столько на нем, сколько на обстоятельстве места на ипподром. Поскольку конструкция не имеет специальных вводящих слов, ее нужно отделить с помощью тире (см. параграф 85 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина): Затем хочу пойти на ипподром — потренироваться. 

В указанном месте предложения возможна и запятая — в этом случае между обстоятельствами на ипподром и потренироваться возникают отношения однородности, то есть они образуют открытый перечислительный ряд: Затем хочу пойти на ипподром, потренироваться...; подразумевается, что тренировка будет не на ипподроме.

В приведенном предложении перечислительный ряд состоит из примеров слов, а не из слов, обозначающих какие-либо явления или предметы. Это случай, близкий к перечислению имен собственных, названий и т. д. — всего того, о чем говорится в параграфе 15.4 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя. При чтении предложения отсутствует характерная для произнесения обобщающего слова пауза, а потому двоеточие не нужно: Например, в средствах массовой информации часто возникают слова «крутые», «прикольные», «клёвые».

Такое оформление высказывания не запрещено правилами, но нелогично, ведь абрревиатура предполагает, что перечислительный ряд слов представляет собой цельное сочетание. 

Пунктуация при оборотах с предлогами от... до... не кодифицирована. Такой оборот не представляет собой однородный (перечислительный) ряд с обобщающим словом: в нем обозначены только границы этого ряда, а существительные, составляющие конструкцию, стоят в разных формах. К этому обороту можно применить правило о пояснительных конструкциях и выделить его с помощью парных запятых или тире: 

• Они с любовью и трепетом развивают таланты и способности детей в различных направлениях — от изобразительного искусства и музыки до робототехники и программирования, — проводя интересные занятия и организуя увлекательные мероприятия. (Предпочтительный вариант, здесь выстраивается иерархия понятий.)
• Они с любовью и трепетом развивают таланты и способности детей в различных направлениях, от изобразительного искусства и музыки до робототехники и программирования, проводя интересные занятия и организуя увлекательные мероприятия. (Допустимый вариант.)

Сочетание свои желания и свои инстинкты вполне можно считать уточнением, в котором выделяются разные уровни внутреннего мира человека. Чтобы в предложении не создавался перечислительный ряд себя, свои желания и свои инстинкты, уточняющую конструкцию целесообразно отделить тире: ...поможет понять себя — свои желания и свои инстинкты.

Предложение действительно содержит явные следы устноречевого построения: в нем неверно выбраны падежные формы существительных, составляющих перечислительный ряд, который относится к местоимениям то и всё это. От слова то зависит придаточное что я любил и чтил больше всего в жизни своей, и постановка двоеточия после него затрудняет восприятие предложения. Правилами допустимо выделение ряда однородных членов парными тире, что можно предложить в данном случае: То, что я любил и чтил больше всего в жизни своей, — благородная скромность и правда, высшая красота и благородство целомудрия — все это мне было дано в восприятии родины.

В деловом тексте постановка двоеточия допустима, но не обязательна: перечислительный ряд существительных не имеет обобщающего слова — существительного или местоимения.. 

Обобщающее слово должно быть тем же членом предложения, что и перечислительный ряд. В данном случае дело обстоит иначе: существительное основаниями играет роль именной части сказуемого (основаниями стали), а осуществление, несоблюдение, управление выполняют функции подлежащих.

Если сочетание неавтоматизированным способом и с использованием средств автоматизации относится к существительному действий (обобщающему перед двоеточием), то нужно закрыть перечислительный ряд тире: Настоящим даю согласие на совершение в вышеперечисленных целях следующих действий с моими персональными данными: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, обезличивание, блокирование, удаление, уничтожение — неавтоматизированным способом и с использованием средств автоматизации.

Если указанное сочетание относится только к существительному уничтожение, знаки препинания перед ним не нужны.