Правильно: обу-чить. Подробнее о правилах переноса см. здесь.
Оба варианта переноса допустимы.
Если принять во внимание, что отрывать при переносе последнюю букву корня нежелательно, то переноса этого слова следует избегать.
Да, можно. Но лучше: каран-даш.