Двойные, тройные и т. д. нерусские (европейские, американские) составные имена пишутся раздельно, поэтому правильно: Жак Луи Давид.
Можем помочь рекомендациями "Письмовника":
Притяжательное прилагательное от Жар-птица – жар-птицын. Правильно: жар-птицыно перо.