Это разные падежные формы. Пара слов – именительный падеж (есть у меня к тебе пара слов), пару слов – винительный падеж (хочу сказать тебе пару слов). Это сочетание допустимо в разговорной речи.

Правильно: понадобилось несколько минут. В разговорной речи: понадобилась пара минут.

Предпочтительно: носков, но допустимо и носок (прежде этот вариант запрещался).

Верно: Была пара моментов.

Фамилия должна склоняться, как и другие мужские фамилии на согласный.

Правильно: на пару.

Вы написали верно: Значит, тридцать четыре новые пары...

Значение слова пара «отрицательная оценка знаний, успеваемости в пятибалльной системе, обозначаемая цифрой 2» закреплено в словарях, оно не является новым или необычным. Но в этом значении слово пара разговорное, с оттенком жаргонности. Поэтому кавычки могут быть уместны в том случае, если слово это используется в более строгой речи (чтобы подчеркнуть разговорную окраску). В иных случаях кавычки не нужны.