Верно: параллельно с вводом в эксплуатацию.
Корректная пунктуация: Если вы думаете о чем-то параллельно с повторением молитвы, то получается какофония: на грубом уровне молитва, а на тонком совсем другое – какие-то образы, рассуждения.
Такая пунктуация корректна.
Слово пол здесь лишнее. Возможные варианты: держите вещь горизонтально и держите вещь параллельно полу.
Полагаем, что и сейчас эти варианты существуют параллельно. Редукцией гласных это нельзя объяснить, поскольку исторически этот процесс завершился к XIII веку, задолго до появления русских фамилий в современном понимании. Скорее, ошибка писаря.
Такая пунктуация корректна.