Верно слитное написание: ненадолго.
Предпочтительно: (нет) носков, но допустимо и носок (прежде этот вариант запрещался).
Правильно: в новом году.
Да, в этом случае слово новый должно быть написано с маленькой буквы.
Указанная запятая не нужна.
Возможны оба варианта. При наличии паузы можно поставить интонационное тире. Выбор за автором.
Словарной фиксации найти не удалось. Мы рекомендуем не склонять слово мюли (как, например, не склоняется слово мюсли).