Отказывать – отказывая, зазвать – зазвав. См. раздел Деепричастие в учебнике Е. И. Литневской.
Запятая не нужна.
В данном предложении решение об однородности/неоднородности определений натуральный и здоровый действительно может быть принято только самим пишущим.