Корректно: позволит клиентам оставаться с вами.
Лучше: оставлять на усмотрение.
Слитное написание частицы НЕ с последующим прилагательным корректно.
Что Вас смущает в этом предложении?
Нет, слитное написание ошибочно.
Корректно заключить название в кавычки: искупаться можете в «Аквафоруме».
Обе запятые не нужны.
В предложении Сила тяжести заставляет воду оставаться на месте подлежащее сила тяжести (поскольку это термин, его нельзя воспринимать как словосочетание, это единая номинация), сказуемое — заставляет. Инфинитив оставаться в сказуемое не входит, так как он обозначает действие не субъекта (обозначенного подлежащим), а объекта (воду). Объектный инфинитив никогда не входит в сказуемое и является дополнением.