Сочетание круглый стол пишется строчными буквами и в кавычки не заключается.
Оба слова пишутся с маленькой буквы: состоялся круглый стол.
При наличии родового слова система кавычки нужны: по системе "шведский стол".
Правильно: клади на стол.
Оба варианта корректны.
Правилен первый вариант.
Сочетание круглый стол пишется без кавычек.