По основному правилу тире не требуется, возможна постановка интонационного тире.
Склоняются обе части названия: Николы-Ленивца.
Пунктуация верна.
Запятые в обоих случаях не нужны.
Судя по информации в открытых источниках, все четыре слова входят в название труппы, поэтому корректно: «Свободный балет Валерия Терёшкина» и «Свободный балет» (как сокращенное название).