Нецензурный — неприличный, непристойный, оскорбительный, матерный. Первое приведенное Вами слово является непристойным, бранным, его следует признать нецензурным. Слово жопа указано в словарях как грубый синоним к слову ягодицы и как бранная характеристика человека. Это слово грубое, однако к обсценной лексике в полной мере его отнести нельзя.
В текстах некрологов слово скончался pos=7&source=wiz&uinfo=sw-1069-sh-855-ww-1051-wh-673-pd-1-wp-4x31152x864&text=%D0%BD%D0%B5%D0%BA%D1%80%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3&noreask=1&rpt=image&lr=213">используется, наряду с другими синонимическими словами и оборотами.
Слова преподавательница (обратите внимание на орфографию), переводчица оскорбительными не являются, это стилистически нейтральные соответствия женского рода к словам преподаватель, переводчик. Их употребление корректно. Но следует помнить, что в строгой официально-деловой речи по отношению к женщинам используются слова мужского рода (преподаватель, переводчик).
Да, можно доказать или опровергнуть наличие оскорбления. Этим занимаются лингвисты-эксперты.
Глагол "помереть" характеризуется разговорно-сниженной окраской.
