Может быть, написать "тренер"?
Смысл предложения непонятен.
Сочетания тренировка по боксу, тренировка по плаванию допустимы: сочетание тренировка по плаванию зафиксировано, например, в «Словаре русского языка» под ред. А. П. Евгеньевой (известном как «Малый академический словарь»).
Тренировка - от глагола тренировать. В свою очередь, этот глагол является заимствованием, гласная И пишется в соответствии с написанием слова в языке-источнике.
Верно: функционально-силовой, кардиоупражнение, кардиотренировка.
Вы написали правильно.
Корректны оба варианта.
Корректно: расходы на организацию праздника.