У глагола окончить сформировалось значение 'пройти какой-либо курс обучения, завершить обучение где-либо', так что сочетания окончить школу/институт/колледж и под. правильны.
Название курса (при странном сочетании "лингвистика языка") уместно заключить в кавычки.
Формально эти глаголы отличаются приставками. Для того чтобы разобраться в смысловой разнице, воспользуйтесь ресурсом «Проверка слова». См. также «Словарь трудностей».
Предложение построено неудачно. Во-первых, сочетание закончить институт неправильно. Верно: окончить институт. Во-вторых, глаголы поступить и окончить по-разному присоединяют к себе существительное: поступить (во что?) в институт, окончить (что?) институт. Несогласованное определение экономист не требует отделения от определяемого слова знаком тире. Возможен такой вариант: С 1986 по 1991 г. обучалась в Алма-Атинском институте народного хозяйства по специальности «финансы и кредит». Присвоена квалификация «экономист».
Правильно: окончить школу, окончить вуз.
Такое сочетание корректно, но это не единственный возможный вариант (окончить школу - тоже верно).
Глагол закончить в значении "довести до конца, завершить" синонимичен окончить, правильно: закончить работу и окончить работу.
В значении "пройти какой-либо курс обучения, завершить обучение где-либо" употребляется только глагол окончить: окончить школу, вуз, университет, курсы и т. п.
См. ответ 259089.
Правильно: окончить институт.