См. в окне «Искать на Грамоте» («Русский орфографический словарь»), правильно: избег и избегнул, глох и глохнул.
Оба варианта возможны. Лучше: приглашаем отдохнуть на лоне природы.
Правильно: Выберите, с кем вы хотите отдохнуть.
Это сложное предложение с бессоюзной связью: в первой части предложения есть указание на условие совершения действия, обозначенного во второй части. В этом случае между частями сложного предложения ставится тире.