Употребительнее: не оставляйте свои вещи.
Предпочтительно употребление винительного падежа.
Напиши свои пять тезисов, но Напиши пять своих тезисов.
Один овощ, но всякая овощь (в разговорной речи).
В русском языке есть слово овощ – мужского рода, без мягкого знака. Это форма единственного числа существительного овощи. Например: редис – вкусный овощ; всякому овощу свое время. И есть слово овощь – собирательное существительное женского рода, с мягким знаком на конце. Оно употребляется крайне редко. Например: растет на огороде овощь всякая (=растут всякие овощи).
Нормативно: сажать овощи (семена овощей).