Корректно: жить в квартире, войти (идти) в квартиру.
Верно: уходит из квартиры.
Корректно: (специалист) по ремонту квартир.
См. ответ 274517.
Корректно: Предварительная потребность в жилых помещениях составляет 3 однокомнатные квартиры.
Обратите внимание, что такая формулировка допустима только в канцелярской речи, в других типах текста она неуместна.
Выбор предлога зависит от смысла: если, выходя из лифта, человек попадает на площадку, откуда нужно войти в квартиру, то верно: доставит... прямо к квартире. Если лифт персональный и поднимается в квартиру, то верно: доставит... прямо в квартиру.
Правильны варианты: Книжный шкаф в помещении № 1 в квартире № 775 и Книжный шкаф в помещении № 1 квартиры № 775.
Возможно: купить квартиру на вторичном рынке (жилья).
Предпочтительно во всех стилях речи: ...является собственником квартиры.