Лучше: об-учение.
Не вполне ясно, почему упоминается горизонт. Фраза краткосрочный прогноз самодостаточна, если можно так выразиться.
Корректно: групповое и индивидуальное обучение.
Правильно: оплата обучения, плата за обучение.
Верно: ходатайство о чём-либо, поэтому: ходатайство об обучении.
Правильно: обучение (чему?) написанию изложения.
Допустимо: обучение через Интернет, в Интернете, с помощью Интернета.