Такое употребление не противоречит правилам. Но насколько эта формулировка уместна, зависит от контекста.
Запятая после правильно нужна. Предложение будет лучше восприниматься, если поменять части местами: Применяя на участке новую садовую технику, многие садоводы не знают, как ее правильно обслуживать.
Верно: в связи. Дополнительные знаки препинания не нужны. Корректно: в связи с увеличением численности населения.