Названия факультетов вузов пишутся строчными буквами.
Безударная гласная в корне этого слова является непроверяемой.
Вы написали верно: не совсем обычный.
Правильно: Восточный Берлин, Северный Афганистан.
Правильно строчными: лунный календарь, восточный гороскоп.
Верно без кавычек.