Обороты с предлогом согласно факультативно выделяются знаками препинания.

Нет, слова тем самым вводными не являются и не обособляются. В очень редких случаях, когда тем самым выступает в функции союза, перед ним ставится запятая: Нагрубил женщине, тем самым поставил себя в неловкое положение.

Сочетание для избежания, разумеется, существует. Вот примеры его употребления: Советую вам и прошу вас уехать поскорее отсюда для избежания неприятностей, а может быть, и опасности [Ф. В. Булгарин. Воспоминания (1846-1849)]; Для избежания недоразумений и в ответ на обращенные ко мне запросы считаю нужным сделать следующие разъяснения [В. Г. Короленко. Письма 1906 г (1906)] Г. Короленко. Письма 1906 г (1906)]. Нужно заметить, что встречается такое сочетание почти исключительно в текстах столетней и более давности — иначе говоря, в эпоху, когда в качестве оборота, свойственного официально-деловому стилю, еще не укрепилось окончательно сочетание во избежание. Сегодня сочетание для избежания можно счесть полностью синонимичным обороту во избежание — во всем, что не касается стилистической окраски. 

Деепричастный оборот является обстоятельством, а причастный — определение к существительному след.

Это крайне широкозначный термин, им принято называть любые значимые сочетания слов.

Так принято называть причастие с относящимися к нему в предложении словами (в предложении обычно выступает как определение).

Правила обособления см. в разделе Запятая (при определительных и обстоятельственных оборотах).

Деепричастные обороты, как правило, обособляются.

См.: Обособление согласованных определений.

Это деепричастие с относящимися к нему словами.