Жители этого города — новоческасцы (единственное число — новочеркасец).
Правильно: ирпенцы. См.: И. Л. Городецкая, Е. А. Левашов. Русские названия жителей. Словарь-справочник. М., 2003.
Корректно: доставка по Московской области (в отдельные населенные пункты Московской области) и в Московскую область (из других областей). Сокращение возможно.
Сокращения МО и ЛО используются в неофициальной речи, но при использовании сокращений важно, чтобы читатель легко мог восстановить полное название из сокращенного, а в случае с сокращениями МО и ЛО такое возможно не всегда. Общеупотребительные сокращения для слов московский, ленинградский, область, зафиксированные академическим «Русским орфографическим словарем», такие: моск., ленингр., обл., поэтому предпочтительно: Моск. обл., Ленингр. обл. В официальном документообороте, в научных текстах и других жанрах строгой письменной речи рекомендуется использовать полное название.
Русское словесное ударение
Словарь имён собственных
Барабинская низменность (Новосибирск. обл., РФ)
Орфографический словарь
барабинский (от Бараба и Барабинск)
барабинцы, -ев, ед. -нец, -нца, тв. -нцем
Л. Р. Концевич не устанавливает запрет на склонение, он пишет о предпочтительности несклоняемых форм. Его рекомендация обоснованна. Конечный гласный является частью основы китайского слова, изменение ее как окончания может повлечь ошибочное восприятие незнакомого слова. Однако иностранные собственные имена при частом употреблении осваиваются, в том числе грамматически, подчиняются законам русского словоизменения, происходит переосмысление структуры слова. Это естественный процесс. Поэтому однозначной рекомендации о склонении китайских названий и имен на -а, -я дать нельзя. Здесь имеет место индивидуальный, словарный подход, учитывающий разные факторы. Полагаем, что к ним относятся степень освоенности слова, предшествующая конечному гласному буква, количество слогов в слове и др. Ср. рекомендации «Словаря собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко:
Барга́, нескл (геогр. обл., Китай)
Сюаньхуа́, нескл. (гор., Китай)
Богдо́-У́ла, Богдо́-У́лы (г., Китай)
Кульджа́, -и́ (Ини ́н) (гор., Китай)
Лха́са, -ы (р., Китай)
Музтагата́, -ы́ (г., Китай)
Тангла́, -ы́ (хр., Китай)
Ха́нка, -и (оз. — РФ, Китай)
Чанша́, -и́ (гор., Китай)
Кашга́рия, -и (ист. обл., Китай)
Керия́, -и́ (р., Китай)
Конче́дарья́, -и́ (р., Китай)