Верно: нью-эйдж.
Запятая перед чью не требуется.
Разницы в значении нет, варианты равноправны.
Верно дефисное написание: Нью-Йорк.
Так и читается: [ф'узиляш].
Корректно: кружить голову кому-либо.
Запятая не нужна. Обратите внимание: правильно – Нью-Йорк.