Все варианты возможны.
Босу – краткое прилагательное в форме винительного падежа. В современном русском языке краткие прилагательные не изменяются по падежам, а в предложении выступают преимущественно в роли именной части сказуемого (девушка красива). Однако во фразеологических сочетаниях и фольклоре встречаются падежные формы кратких прилагательных (например: средь бела дня, на босу ногу, добру молодцу), это языковая архаика: в древнерусском языке краткие прилагательные склонялись.
Правильно: раненный ножом.
Употребляемый без родового слова (поселок, станция и т. п.) топоним «Лисий Нос» склоняется следующим образом: Р. п. Лисьего Носа; Д. п. Лисьему Носу; В. п. Лисий Нос; Тв. п. Лисьим Носом; П. п. в Лисьем Носу.
Предпочтительно: (нет) носков, но допустимо и носок (прежде этот вариант запрещался).
Правильно: в новом году.
Строгая норма: много носков. Правило - образование падежных форм имен существительных.
