Правильно: в Новом Уренгое, в городе Новом Уренгое, в г. Новом Уренгое.
Правильно: в г. Новом Уренгое.
Правила склонения названий с сокращением г. соответствуют правилам склонения названий со словом город. Поскольку разные специалисты дают разные рекомендации для названий вроде Старый Оскол (подробнее см. в "Письмовнике"), следует сделать вывод, что допустимы и склоняемый, и несклоняемый вариант.
Правильно: в Нови-Саде.
Эти определения можно рассматривать как однородные и разделить запятой.
В этой аббревиатуре "правила" в форме мн. ч., поэтому верно: новые.
Оба варианта возможны, но первый более употребителен.
Верно: Пусть новый, 2017 год... и Пусть новый, 2017-й... (без год).
При существительных женского рода, зависящих от числительных два, три, четыре, определение, находящееся между числительным и существительным, чаще стоит в форме именительного падежа множественного числа. Грамматически правильно: две (три, четыре) новые новости. Сочетания, построенные по модели две (три, четыре) новых новости, возможны тоже. Обратите внимание: оборот новая новость тавтологичен.
Тире ставится при наличии паузы. Вариант без тире также возможен. Окончательное решение принимает автор текста.
