Правильно: поблажка кому-либо: никакой поблажки слабому полу.
Лучше: ни один народ...
Правильно раздельное написание в обоих случаях: не исцелимый никакой силой, у не знающих Христа людей. На раздельное написание не исцелимый влияет и наличие слова никакой, и творительный падеж пояснительного слова.
Правильно раздельное написание с не. Перед словом логике запятая невозможна. Обособление всего причастного оборота зависит от его места в предложении.
В первом предложении запятые нужны, тире не требуется. Однако в целом предложение небезупречно, мы рекомендуем его перестроить. Возможный вариант: В "Споре патрульных" удалось завоевать серебро, также сержант Никифоров получил золото в личном зачете.
Правильная пунктуация: И наоборот, если специалист не заинтересован, то... Вместо запятой перед если можно поставить двоеточие.
Это так называемое эллиптическое предложение (самостоятельно употребляемое предложение с отсутствующим сказуемым). Такие предложения обычно читаются с паузой, которая отмечается знаком тире: Много новых товаров и никакой рекламы — с приложением нашего маркетплейса (без тире возникает сочетание реклама с приложением, что едва ли входит в замысел автора).
