Это вводное слово.
Верно слитное написание.
Запятая не нужна.
Ответить на Ваш вопрос невозможно, поскольку Вы не привели предложение целиком.
Наречие запоем 'не отрываясь, увлечённо' не имеет других форм, поэтому в нейтральном употреблении такая конструкция невозможна. Но как языковая игра, как шутка, как экспрессия — почему бы и нет?
БольшАя часть = значительная; бОльшая часть = более значительная.
Не все.
Косно здесь означает "медленно, не торопясь".