Корректно: небезразлична судьба.
В этом слове звук [д'] не оглушается.
Запятые и тире не нужны: Судьба России как Европы и Россия как Азия.
Кавычки не нужны. Названия железнодорожных станций в кавычки не заключаются. Здесь, конечно, особое, переносное употребление, но правило всё равно действует.
Но если эта статья посвящена метрополитену или работникам метрополитена, кавычки стоит поставить, т. к. названия станций метрополитена заключаются в кавычки.
Здесь верно с НИ.
Тире можно поставить, можно не ставить. Решение принимает автор текста.
Правильно с ни в обоих случаях.