В академической «Русской грамматике» 1980 года указано, что слово леность образовано от глагола лениться с помощью суффикса -ость. Этим и объясняется отсутствие удвоенной согласной.
Запятая не требуется. Деепричастие имеет значение обстоятельства образа действия (лечись как?) и не обособляется.