Правильно раздельное написание (как сочетание наречия и прилагательного).
В ряде словарей указано, что у слова жаркий также есть значение "сильно нагретый". Кроме того, нагретый песок сам становится источником тепла. Поэтому сочетание жаркие пески корректно.
Сочетание наблюдатель чуда некорректно.
Вы правы. Верно: В отсутствие секретаря документы на стол не класть.