Возможны оба варианта: не эластичен (отрицание эластичности) и неэластичен (утверждение неэластичности). Критерий смысла устанавливается самим пишущим.
На наш взгляд, слово исходного здесь лишнее, а каучук следует склонять: Высокая эластичность материала (каучука) не даст шине лопнуть даже при давлении в…