Да, все верно.
Написание ё в данном случае факультативно (необязательно).
Более точное слово – раковина (оно толкуется как 'вместилище с воронкой, расположенное под водопроводным краном для отвода использованной воды'). Слово мойка имеет более широкое значение – 'место, где моют, промывают что-либо'.
И то и другое возможно в разговорной речи.