В научных текстах встречается сочетание стойкость к окислению, поэтому корректным может быть следующий вариант: тест масла на стойкость к окислению. Вместе с тем рекомендуем уточнить терминологическое употребление, принятое в той сфере деятельности и знания, какую представляет Ваш текст.
Что именно нужно исправить?
Эти слова пишутся со строчной (маленькой) буквы: ...награжден дипломом "За стойкость и мужество".