Предпочтительно: ...ответственности не несет.
Корректно слитное написание.
Верно: не несет ответственности.
Верно: не несет ответственности.
Корректно: несет ответственность за исполнение (=является ответственным за исполнение).
Оба варианта корректны, предпочтительно: не несет ответственности.