Раздельно (есть противопоставление).
Правильно: в теплой ванне (в емкости с теплой водой). В теплой ванной означает "в теплом помещении с ванной".
Верен второй вариант.
Предложение не вполне корректно, нужно переформулировать.
Да, это предложение. На вопрос «Почему?» в школе обычно отвечают так: оно содержит законченную мысль, выражает сообщение. В науке предложение определяется прежде всего через понятие предикативности. Весело теплой весной – предложение, т. к. содержит предикативную основу, обладающую значением времени и реальности происходящего.
Верно: в черной, серой и белой зонах.
Предпочтительно мягкое произнесение согласного.
Верно: обретение кем-либо чего-либо.