Если речь о междометии, то строгой орфографической нормы нет, возможны оба варианта. Чаще употребляется вариант хей.
Корректно: за непринятие мер.
Строгой орфографической нормы нет. Возможны варианты.
Правильно: кРЕкер.
Непопулярность принятых мер означает то, что эти меры не поддерживают, эти меры вызывают раздражение.
Нет, у этих слов разное происхождение. Хиреть восходит к той же основе, что и хворый, хворать.
Правильно: мер (каких?) указанных...