Накаченный — от накатить, а накачанный — от накачать.
Верно: накачанная попа. Пишутся с двумя Н причастия, образованные от глаголов совершенного вида (в данном случае: накачать) и соотносительные с ними прилагательные.
Этот вопрос связан с русским языком?