Мужская фамилия в дательном падеже - Авену. Женская фамилия не склоняется.
Правильно: Ив Сен-Лоран. Склоняются все компоненты имени, кроме Сен-: Ива Сен-Лорана, Иву Сен-Лорану и т. д.
Верно: управление ледовыми аренами и их эксплуатация.
Грамматически возможны оба приведенных Вами варианта. Все зависит от выбора формы отчества: Канатович нужно склонять, Канатулы — нет.
Правильно: не найдено совпадений, удовлетворяющих требованиям.