Знаки препинания расставлены верно.
Можно сказать: сестре принесли куклу поиграть, сестре предложили поиграть с куклой.
Корректно: выиграть в викторине.
Лучше всего: играть в компьютерные игры.
О детской игре (складывание фигур из кубиков): играть в кубики.
Возможны обороты: натирать суставы, втирать в суставы. Правда, представить себе это в действительности довольно сложно: втирают (лекарственные препараты) обычно в кожу, а не в суставы.
Оба сочетания правильны.