Эти слова характеризуют по-разному, см. данные словарей. В словарных статьях Вы встретите грамматические пометы в знач. сказ. (в значении сказуемого), в функц. сказ. (в функции сказуемого), сост. (слово кактегории состояния). Подробно о проблеме определения частеречной принадлежности таких слов и о том, как решается эта проблема в разных школьных учебниках, рассказано в пособии Е. И. Литневской «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников».
Мы не выполняем домашние задания.
Это предикатив или вариант предлога НАД (надо мной летит самолет).
Это форма безличного глагола взгрустнуться. См. словарную фиксацию.
Слово скованный в зависимости от контекста может быть и причастием (скованы одной цепью), и прилагательным (его движения скованны).
