Орфографически верное (кодифицированное) написание: Новый Завет.
Обособление корректно.
Устоявшегося (и нормативного, правильного) написания нет, предложенный Вами вариант оформления возможен.
Слово повысительный словарями литературного языка не отмечается, однако оно используется как специальный термин.
Хотя слово демократия и означает в буквальном переводе с греческого «власть народа», сочетание народная демократия стало устойчивым, закрепилось в языке советской эпохи для обозначения политической организации общества в государствах Центральной и Восточной Европы во второй половине XX века (страны народной демократии). Сочетание это корректно, оно не нарушает нормы языка.
Корректно: надзорная и профилактическая деятельность.
В неформальной речи можно.
Приведенные фамилии не склоняются. Подробнее см. в Письмовнике.
Правильно.
Польская Народная Республика – официальное название польского государства до 1989 года. По общему правилу, в официальных названиях государств все слова, кроме служебных, пишутся с большой буквы.
