Слово мясо здесь не нужно. Говядина – это уже мясо. Правильно: говядина.
Оба варианта возможны, различаются оттенками значения: не есть мяса (вообще), не есть мясо (в конкретном случае).
В значении "с соусом" - с подливой, с подливкой.
Оба варианта правильные, выбирать Вам.
Верно: Кот просил мяса.
Если нет зависимых слов, верно: кручёное мясо.
Верно: мясо говядина. Но лучше написать просто говядина.