Фамилия Мягчило не склоняется. Правильно: г-ну Мягчило.
Звуки, обозначемые буквой Г, в этих словах различаются по твердости и мягкости.
Да, правильная форма.
См. ответ на вопрос № 272360.
В неосвоенных заимствованиях перед Е произносится твердый согласный: [амЭкс].