Во всех значениях это существительное женского рода.
Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская).
Нет, не нужно.
Общий принцип такой: слова соединяют косой чертой без пробела, а если хотя бы по одну сторону от знака стоит словосочетание, то нужны и пробелы, например: и/или, слова / сочетания слов.
Да, возможны оба варианта.