Первый вариант неправилен. Второй вариант возможен, также возможен и вариант написания без прописных букв. По отношению к ведомству Морского министерства Российской империи, полагаем, сейчас приемлемы оба написания. Какой была форма названия в официальных документах, нам установить не удалось, но в публикациях об истории российского флота встречаются и вариант со строчной, и вариант с прописной (неправильные написания тоже попадаются, но на них ориентироваться не стоит). Главное, чтобы в одном тексте использовался какой-то один вариант.
Эти сочетания пишутся без кавычек.
Корректно: на 1-й Морской улице.
Принято написание без наращения.
Начальная форма - ежик.
Воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте».
Е-жик.