Верно: мини-сайт, мини-курс, видеокурс.
Верно, что мини - это одна морфема, один корень.
Правильно: мини-проектор. Мини-... как первая часть сложных слов пишется через дефис (кроме слов минивэн, минимаркет, минимобиль, минипиг, минипьяно, миницикл).
Корректно раздельное написание. Ср.: полдисплея — пол большого дисплея.
Правилен второй вариант. Недопустимо слитное или дефисное написание с приставкой или первой частью сложного слова, если вторая часть содержит пробел, т. е. представляет собой сочетание слов. В этих случаях слитные или дефисные написания, рекомендуемые основными правилами, должны заменяться раздельными. Ср.: лже доктор наук, псевдо произведение искусства, теле круглый стол, мини стиральная машина.
Слово не зафиксировано в академическом русском орфографическом словаре, но благодаря Вашему вопросу при следующем пополнении словарной базы будет добавлено туда — в слитном написании.
Пишется раздельно: мини вокальный конкурс.
Слово минуть/миновать в повелительном наклонении имеет форму минуй.
Первая часть сложных слов мини- присоединяется дефисом: мини-термос.
