Двойные, тройные и т. д. нерусские (европейские, американские) составные имена пишутся раздельно, поэтому правильно: Жак Луи Давид.
Можем помочь рекомендациями "Письмовника":
Существуют оба варианта отчества. Но в разных документах одного человека нужно писать единообразно.