Корректны оба сочетания.
Притяжательные прилагательные надо писать с прописной: Ирина тетрадка, Мишина машина.
Да, можно использовать притяжательное прилагательное Верина.
Оба варианта корректны.
Правильно: Тебе нужна машина?
В художественном тексте можно использовать оба слова для обозначения автомобиля.
Верен второй вариант, поскольку речь идет о неодушевленных предметах.
Корректно: машина скорой помощи.