Норма литературного языка: делать/сделать укол.
В значении 'специалист, достигший высокого искусства в своем деле' корректно: мастер чего?
Да, мастер цигуна - возможно.
В первом подвергается сомнению факт "он мастер" (о том, кто не должен быть мастером), во втором - факт "он не мастер" (о том, кто считается мастером).
В этом предложении речь идет о том, что сурок не просто умеет спать (составное глагольное сказуемое), а делает это очень хорошо. Существительное мастер выполняет в нем ту же функцию, что и глагол умеет в составном глагольном сказуемом, но, не будучи глаголом, не выражает необходимых грамматических значений сказуемого. Поэтому при нем появляется формальная связка, выражающая эти значения. В настоящем времени она нулевая, а во всех других случаях она видна: Сурок был мастер спать, Сурок был бы мастер спать и т. д. Следовательно: (был) мастер спать в этом предложении — сказуемое. Если разбор нужен для школы, можно сказать, что это составное глагольное сказуемое усложненного вида, если для вуза — сложное трехчленное сказуемое (формальная связка + модальный компонент, выраженный существительным, + смысловой инфинитив).
Оба варианта возможны, первый вариант более употребителен.
